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#motivelvar

 Ricaviamo le formule con la notazione di Leibniz

Accelerazione costante al variare di t
Sia $v_{0}$ —> velocità al tempo t=0
Sia $x_{0}$ —> posizione del corpo a tempo t=0

Quindi: $a = \frac{d v}{d t}, d v = a d t_{- >} \int_{v_{0}}^{v (t)} d v^{'} = \int_{0}^{t} d t^{'} a$ di conseguenza: $v (t) - v_{0} = a \times (t - 0), v (t) = v_{0} + a t$ Inoltre: $v = \frac{d x}{d t}, d x = v d t_{- >} \int_{x_{0}}^{x (t)} d x^{'} = \int_{0}^{t} d t^{'} (v_{0} + a t^{'})$ $x (t) - x_{0} = \int_{0}^{t} d t^{'} (v_{0} + a t^{'}) = \int_{0}^{t} d t^{'} v_{0} + \int_{0}^{t} d t^{'} a t^{'} = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

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